soal pilihan ganda dan penyelesaiannya dari pertumbuhan, peluruh, bunga tunggal, bunga majemuk dan bunga anuitas

soal pilihan ganda dan penyelesaiannya dari pertumbuhan, peluruh, bunga tunggal, bunga majemuk dan bunga anuitas

contoh soal pertumbuhan :

1)  Kultur jaringan pada suatu uji laboratorium menunjukkan bahwa satu bakteri dapat membelah diri dalam    waktu 2 jam. Diketahui bahwa pada awal kultur jaringan tersebut terdapat 1.000 bakteri. tentukan banyak bakteri dalam 10 jam
a. 1.024.000
b. 1.034.000
c. 1.044.000
d. 1.054.000


pembahasan :

Mn     = Mo x r^n
M10   = Mo x r^10
          = 1000 x 2^10 
          = 1.024.000

Jawaban A

contoh soal peluruhan :


2) 
Pada pemeriksaan kedua dokter mendiagnosa bahwa masih ada 800.000 bakteri yang menginfeksi telinga seorang bayi. Untuk mempercepat proses penyembuhan, dokter meningkatkan dosis penisilin yang dapat membunuh 10% bakteri setiap 6 jam.tentukan banyak bakteri setelah 24 jam 
a.527.880
b.526.860
c.525.860
d.524.880

pembahasan :

Mn     = Mo (1-i)^n 
M4     = Mo (1-i)^4
          = 800.000 (1-0,1)^4 
          = 800.000 (0,9)^4 
          = 
800.000 (0,6561) 
          = 524.880

Jawaban D

Contoh soal Bunga Tunggal



3. Modal sebesar Rp12.000.000,00 dibungakan dengan bunga tunggal 10% setahun. Setelah 3 tahun besarnya modal akhir adalah …

a. Rp13.200.000,00 d. Rp36.000.000,00

b. Rp15.600.000,00 e. Rp39.600.000,00

c. Rp18.400.000,00

Jawab

M = Rp12.000.000,00
b = 10% per tahun
n = 3 tahun
Besar modal akhir selama 3 tahun adalah

Mn = M(1 + nb)

Mn = Rp12.000.000,00 (1 + 3(10%))

Mn = Rp12.000.000,00 (1 + 3())

Mn = Rp12.000.000,00 (1 + 3(0,1))

Mn = Rp12.000.000,00 (1 + 0,3)

Mn = Rp12.000.000,00 (1,3)

Mn = Rp15.600.000,00  

Jawaban B



4. Andi menyimpan uang di Bank sebesar Rp5.000.000,00 dengan bunga tunggal 12% setahun. Setelah 15 bulan uang Andi menjadi …

a. Rp5.062.000,00 d. Rp6.250.000,00

b. Rp5.600.000,00 e. Rp7.000.000,00

c. Rp5.750.000,00

Jawab

M = Rp5.000.000,00
b = 12% per tahun  
n = 15 bulan = tahun
Uang Andi setelah 15 bulan adalah

Mn = M(1 + nb)

Mn = Rp5.000.000,00 (1 + (12%))

Mn = Rp5.000.000,00 (1 + )

Mn = Rp5.000.000,00 (1 + )

Mn = Rp5.000.000,00 (1 + 0,15)

Mn = Rp5.000.000,00 (1,15)

Mn = Rp5.750.000,00  

Jawaban C

5. Pak Budi menabung uangnya di Bank sebesar Rp 10.000.000 , jika Bank memberikan bunga tunggal 18%/tahun , berapa bunga yg diterima pak Budi jika pak Budi menabung selama 8 bulan?

penyelesaian :

Bunga = prosentase bunga x lama menabung x modal awal
            = 18% x 8/12 x 10.000.000
            = 1.200.000

jadi bunga yg diterima pak Budi Rp 1.200.000

Jawaban D


Contoh soal Bunga Majemuk



6. Pada awal bulan, Firdaus menabung di Bank sebesar Rp500.000,00. Jika Bank memperhitungkan suku bunga majemuk sebesar 2,5% setiap bulan, maka jumlah tabungan Firdaus setelah satu tahun adalah ….  

(hasil (1 + b)ⁿ dibulatkan 4 angka dibelakang koma)

a. Rp575.250,00 d. Rp656.050,00

b. Rp624.350,00 e. Rp672.450,00

c. Rp640.050,00

Jawab

M = Rp500.000,00
b = 2,5% per bulan
n = 1 tahun = 12 bulan
Jumlah tabungan Firdaus setelah satu tahun adalah

Mn = M(1 + b)ⁿ

Mn = Rp500.000,00 (1 + 2,5%)¹²

Mn = Rp500.000,00 (1 + )¹²

Mn = Rp500.000,00 (1 + 0,025)¹²

Mn = Rp500.000,00 (1,025)¹²

Mn = Rp500.000,00 (1,3449)

Mn = Rp672.450,00

Jawaban E



7. Modal sebesar Rp25.000.000,00 dipinjamkan selama 5 tahun dengan perjanjian bunga majemuk 4% setahun. Besar modal beserta bunganya yang diterima pada akhir periode adalah …

(hasil (1 + b)ⁿ dibulatkan 4 angka dibelakang koma)

a. Rp28.122.500,00 d. Rp31.500.000,00

b. Rp29.247.500,00 e. Rp31.632.500,00

c. Rp30.417.500,00

Jawab

M = Rp25.000.000,00
n = 5 tahun
b = 4% per tahun
Besar modal yang diterima pada akhir periode

Mn = M(1 + b)ⁿ

Mn = Rp25.000.000,00(1 + 4%)⁵

Mn = Rp25.000.000,00(1 + )⁵

Mn = Rp25.000.000,00(1 + 0,04)⁵

Mn = Rp25.000.000,00(1,04)⁵

Mn = Rp25.000.000,00(1,2167)

Mn = Rp30.417.500,00

Jawaban C

8. Modal sebesar Rp 1.000.000,- dibungakan selama 3 tahun dengan bunga majemuk 4% pertahun.Berapakah besar modal akhir setelah 3 tahun?
a. 1.123.864
b. 1 .123. 863
C. 1.124.864
d. 1.124. 863


Pembahasan :
Mo = Rp 1.000.000
r = 4% = 0,04
n = 3
Mn = Mo (1 + r)^n
Mn = 1.000.000 (1 + 0,04)^3
Mn = 1.000.000 (1,124864)
Mn = Rp 1.124.864

Jawaban C

Contoh soal anuitas

9. Sebuah pinjaman akan segera di lunasi dengan sistem anuitas bulanan. Jika besar dari angsuran Rp. 85.000, dan bunganya sebesar Rp. 315.000,00. Maka tentukanlah berapa jumlah dari anuitas tersebut ?
a. Rp 300.000
b. Rp 350.000
c. Rp 400.000
d. Rp 450.000

Jawaban nya :

Di ketahui :

An = Rp 85.000
Bn = Rp 315.000

Di tanya = AN .….. ?
Di jawab :

AN = An + Bn
AN = Rp 85.000 + Rp 315.000
AN = Rp 400.000

Jadi, jumlah dari nilai anuitas dari soal di atas ialah = Rp 400.000.

Jawaban C


10.sebuah pinjaman akan segera di lunasi dengan sistem anuitas bulanan. Jika besar anuitas nya Rp 600.000,00. Maka tentukanlah berapa angsuran ke-5 jika bunga ke-5 nya ialah sebesar Rp 415.000,00 ?
a. Rp 175.000
b. Rp 180.000
c. Rp 185.000
d. Rp 190.000

Jawaban nya :

Di ketahui :

AN = Rp 600.000
Bn = Rp 415.000

Ditanya : An ..….. ?

Di jawab :

AN = An + Bn
Rp 600.000 = An + Rp 415.000
An = Rp 600.000 – Rp 415.000
An = Rp 185.000

Jadi, jumlah nilai dari angsurannya ialah sebesar = Rp 185.000.

Jawaban C

11.  Sebuah pinjaman akan segera di lunasi dengan sistem anuitas bulanan, jika besar anuitas nya Rp 400.000,00.

Maka tentukanlah berapa besarnya angsuran yang pertama jika bunga pertamanya ialah sebesar Rp 250.000,00, dan besarnya bunga ke 5 jika angsuran nya ialah sebesar Rp 315.000,00 ?
a.Rp 150.000 dan Rp 85.000.
b.Rp 150.000 dan Rp 87.000.
c.Rp 85.000 dan Rp 150.000.
d.Rp 87.000 dan Rp150.000.

Jawaban nya :

Di ketahui :

A = Rp 400.000,00.

Di jawab :

Menentukan a1 dengan b1 ialah = Rp 250.000. :
A = an + bn.
A = a1 + b1.
a1 = A – b1.
= Rp 400.000 – Rp 250.000.
= Rp 150.000.
Menentukan b5 + a5 = Rp 315.000. :
A = an + bn.
A = a1 + b1.
b5 = A – a5.
= Rp 400.000 – Rp 315.000.
= Rp 85.000.
Jadi, besarnya angsuran yang pertama jika bunga pertamanya ialah sebesar Rp 250.000,00, dan besarnya bunga ke 5 jika angsuran nya ialah sebesar Rp 315.000,00 adalah = Rp 150.000 dan Rp 85.000.

Jawaban A


Komentar